In musica, la relazione fondamentale è quella tra il binario e il ternario, ossia tra il 2 e il 3 — e/o i loro multipli — o, viceversa, tra il 3 e il 2.
Questo rapporto costituisce la struttura di base su cui si fonda ogni complessità successiva, sia per quanto riguarda le altezze delle note, sia per i ritmi.
Esso regola, quindi, tanto i rapporti spaziali tra frequenze — tessiture e registri delle note — quanto la simmetria delle pulsazioni e delle segmentazioni temporali degli eventi musicali.
Questo rapporto costituisce la struttura di base su cui si fonda ogni complessità successiva, sia per quanto riguarda le altezze delle note, sia per i ritmi.
Esso regola, quindi, tanto i rapporti spaziali tra frequenze — tessiture e registri delle note — quanto la simmetria delle pulsazioni e delle segmentazioni temporali degli eventi musicali.
Ritmo e armonia, infatti, non rappresentano fenomeni distinti, bensì manifestazioni della medesima struttura relazionale, percepita a scale temporali diverse.
In quest’ottica, il ritmo può essere considerato una forma di armonia estremamente rallentata; al contrario, l’armonia può essere vista come ritmo estremamente accelerato.
Il rapporto 2/3 o 3/2 tra le note si esprime sotto forma di intervallo di quinta — per esempio Do-Sol — che, dopo l’ottava, è l’intervallo più consonante e uno dei principali generatori di strutture musicali.
Basti pensare alla scala pitagorica, che nasce dalla successione delle quinte, o alle largamente utilizzate scale Pentatonica e Lidia.
Sul piano ritmico questa relazione si traduce in un elemento apparentemente semplice: la terzina.
Ma la questione è alquanto controintuitiva, e più interessante di quanto possa immaginare persino un musicista esperto.
Finché si tratta dell’usatissima terzina di ottavi, cioè di 3 eventi simmetrici nel tempo di 1, tutto è elementare: se il tempo metronomico è 100 bpm, la terzina scorre a 300, il triplo della velocità. Ovvio.
Ogni musicista è generalmente in grado di suonarla senza difficoltà, spesso prima ancora di comprenderne i dettagli teorici: basta incastonare tre eventi equidistanti nel tempo di un singolo battito.
Ma, appunto, nel tempo di 1, non di 2.
L’azione, esaurendosi nel tempo di un solo battito, non genera un vero poliritmo — o polimetro — ma soltanto il frazionamento regolare di un singolo segmento temporale.
Analogo è il caso dei tradizionali ritmi shuffle o swing: 2 eventi, partizionati 2/3 + 1/3*.
Non a caso, la pratica musicale comincia a complicarsi quando si tratta di suonare una terzina di quarti, ovvero 3 eventi nel tempo di 2.
Prima concettualmente, poi nella pratica, trattandosi di vere sovrapposizioni temporali (in questo caso il cosiddetto “tre su due”, cioè 3:2).
Molti potrebbero pensare che, per ottenere quelle terzine di quarti 3:2, la velocità degli eventi aumenti di 2/3 o, all’inverso, di 1/3.
Quindi, partendo da una pulsazione a 100 bpm — 33,33 + 33,33 + 33,33 — si arriverebbe, arrotondando, a 167 bpm; oppure, ragionando all’inverso, a 133 bpm.
No: la relazione è molto più diretta e semplice.
Si divide a metà 100 e si aggrega: dunque 150 bpm, cioè 100 più la propria metà.
L’errore intuitivo consiste nel pensare che il passaggio da 2 a 3 implichi l’aggiunta di due terzi o di un terzo della pulsazione originaria.
Invece, il rapporto 3:2 non nasce dalla terza parte del valore iniziale, bensì dalla sua metà**.
Ecco allora che si chiarisce la relazione geometrica: in termini temporali, si ottiene una sequenza di tre valori di durata simmetrica dividendo il segmento di partenza — il battito — a metà, e aggiungendo un terzo segmento identico a ciascuno dei due ottenuti.
I tre eventi risultanti hanno pertanto la durata dei segmenti ricavati dividendo in due il battito originario.
Il vincolo è potentissimo e speculare a quello frequenziale dell’intervallo di quinta: se a un La a 110 Hz si aggiunge la sua metà — 55 Hz — si perviene al Mi, 165 Hz.
Un magnifico esempio musicale lo troviamo nel brano Hhaï dei Magma, contenuto nel disco Live del 1975.
Dopo quasi due minuti di incessante martellamento binario del piano elettrico in 2/4 (peraltro in ottavi quindi con 4 eventi e con basso e violino che procedono addirittura in sedicesimi dunque con 8 eventi: ulteriori complicanze per sovrapporre il 3) a circa 1’50’’ emerge il charleston in 3:2 di Christian Vander (che simultaneamente canta) generando un altro piano temporale.
Questa semplice ma non banale poliritmia — che per la sua formidabile natura indipendente assume i connotati di una vera e propria polimetria — consente all’ascoltatore di scegliere se rimanere ancorato alla pulsazione binaria dei 2/4 della band o a quella ternaria, cioè alla terzina di quarti, del charleston di Vander.
Il tutto, nondimeno, eseguito assai precisamente per quasi un minuto — specialmente con queste modalità e in queste circostanze — è più raro di quanto si pensi.
In quest’ottica, il ritmo può essere considerato una forma di armonia estremamente rallentata; al contrario, l’armonia può essere vista come ritmo estremamente accelerato.
Il rapporto 2/3 o 3/2 tra le note si esprime sotto forma di intervallo di quinta — per esempio Do-Sol — che, dopo l’ottava, è l’intervallo più consonante e uno dei principali generatori di strutture musicali.
Basti pensare alla scala pitagorica, che nasce dalla successione delle quinte, o alle largamente utilizzate scale Pentatonica e Lidia.
Sul piano ritmico questa relazione si traduce in un elemento apparentemente semplice: la terzina.
Ma la questione è alquanto controintuitiva, e più interessante di quanto possa immaginare persino un musicista esperto.
Finché si tratta dell’usatissima terzina di ottavi, cioè di 3 eventi simmetrici nel tempo di 1, tutto è elementare: se il tempo metronomico è 100 bpm, la terzina scorre a 300, il triplo della velocità. Ovvio.
Ogni musicista è generalmente in grado di suonarla senza difficoltà, spesso prima ancora di comprenderne i dettagli teorici: basta incastonare tre eventi equidistanti nel tempo di un singolo battito.
Ma, appunto, nel tempo di 1, non di 2.
L’azione, esaurendosi nel tempo di un solo battito, non genera un vero poliritmo — o polimetro — ma soltanto il frazionamento regolare di un singolo segmento temporale.
Analogo è il caso dei tradizionali ritmi shuffle o swing: 2 eventi, partizionati 2/3 + 1/3*.
Non a caso, la pratica musicale comincia a complicarsi quando si tratta di suonare una terzina di quarti, ovvero 3 eventi nel tempo di 2.
Prima concettualmente, poi nella pratica, trattandosi di vere sovrapposizioni temporali (in questo caso il cosiddetto “tre su due”, cioè 3:2).
Molti potrebbero pensare che, per ottenere quelle terzine di quarti 3:2, la velocità degli eventi aumenti di 2/3 o, all’inverso, di 1/3.
Quindi, partendo da una pulsazione a 100 bpm — 33,33 + 33,33 + 33,33 — si arriverebbe, arrotondando, a 167 bpm; oppure, ragionando all’inverso, a 133 bpm.
No: la relazione è molto più diretta e semplice.
Si divide a metà 100 e si aggrega: dunque 150 bpm, cioè 100 più la propria metà.
L’errore intuitivo consiste nel pensare che il passaggio da 2 a 3 implichi l’aggiunta di due terzi o di un terzo della pulsazione originaria.
Invece, il rapporto 3:2 non nasce dalla terza parte del valore iniziale, bensì dalla sua metà**.
Ecco allora che si chiarisce la relazione geometrica: in termini temporali, si ottiene una sequenza di tre valori di durata simmetrica dividendo il segmento di partenza — il battito — a metà, e aggiungendo un terzo segmento identico a ciascuno dei due ottenuti.
I tre eventi risultanti hanno pertanto la durata dei segmenti ricavati dividendo in due il battito originario.
Il vincolo è potentissimo e speculare a quello frequenziale dell’intervallo di quinta: se a un La a 110 Hz si aggiunge la sua metà — 55 Hz — si perviene al Mi, 165 Hz.
Un magnifico esempio musicale lo troviamo nel brano Hhaï dei Magma, contenuto nel disco Live del 1975.
Dopo quasi due minuti di incessante martellamento binario del piano elettrico in 2/4 (peraltro in ottavi quindi con 4 eventi e con basso e violino che procedono addirittura in sedicesimi dunque con 8 eventi: ulteriori complicanze per sovrapporre il 3) a circa 1’50’’ emerge il charleston in 3:2 di Christian Vander (che simultaneamente canta) generando un altro piano temporale.
Questa semplice ma non banale poliritmia — che per la sua formidabile natura indipendente assume i connotati di una vera e propria polimetria — consente all’ascoltatore di scegliere se rimanere ancorato alla pulsazione binaria dei 2/4 della band o a quella ternaria, cioè alla terzina di quarti, del charleston di Vander.
Il tutto, nondimeno, eseguito assai precisamente per quasi un minuto — specialmente con queste modalità e in queste circostanze — è più raro di quanto si pensi.
* Peraltro, lo swing è un po’ più complesso dello shuffle, essendo meno meccanico: non ripete pedissequamente, a ogni battito — 1-2-3-4… — l’identica figurazione, ma, eventualmente, la alterna sui movimenti deboli, cioè sul 2 e sul 4.
Comunque, come nel caso della pura terzina di ottavi, non si genera alcun sostanziale poliritmo (o polimetro) né nello shuffle né nello swing.
** Ovviamente ci si poteva arrivare in modo più empirico, proprio a partire dall’esempio fatto prima con la terzina di ottavi: se il triplo di 100 è 300, la metà è 150.
Però così facendo si rimane su un piano di pura meccanica algebrica, senza avere piena consapevolezza di ciò che realmente accade.
* Peraltro, lo swing è un po’ più complesso dello shuffle, essendo meno meccanico: non ripete pedissequamente, a ogni battito — 1-2-3-4… — l’identica figurazione, ma, eventualmente, la alterna sui movimenti deboli, cioè sul 2 e sul 4.
Comunque, come nel caso della pura terzina di ottavi, non si genera alcun sostanziale poliritmo (o polimetro) né nello shuffle né nello swing.
** Ovviamente ci si poteva arrivare in modo più empirico, proprio a partire dall’esempio fatto prima con la terzina di ottavi: se il triplo di 100 è 300, la metà è 150.
Però così facendo si rimane su un piano di pura meccanica algebrica, senza avere piena consapevolezza di ciò che realmente accade.
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